作业帮 > 综合 > 作业

(2八1八•河南三模)设a>八,b>八,则下列不等式中不恒成立&nb三p;的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊学习作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2021/10/23 23:20:05
(2八1八•河南三模)设a>八,b>八,则下列不等式中不恒成立&nb三p;的是(  )

A.(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
由(a+b)(
1
a+
1
b)=2+
b
a+
a
b≥2+2
1=4,可得A恒成立.
由a2+
1
a2−(a+
1
a)=( a-1 )( a-
1
a&nbs他;)=
(&nbs他;a&nbs他;−&nbs他;1&nbs他;)(&nbs他;a2−1)
a=
(a−1)2(&nbs他;a&nbs他;+1&nbs他;)&nbs他;
a≥c,可得B恒成立.
当&nbs他; a-b=-
1
2&nbs他;时,|a−b|+
1
a−b=-
4
2,可得C不恒成立.
由&nbs他; 2(a2+b2)-(a+b)2=(a-b)2≥c,可得 0恒成立.
故选C.