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求经过点M(3,1),且与圆C:x +y +2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊学习作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/23 23:51:51
求经过点M(3,1),且与圆C:x +y +2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程
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x^2+y^2+2x-6y+5=0 为(x+1)^2+(y-3)^2=5
圆心(-1,3)半径为√5
所求圆的圆心过点N(1,2)和(-1,3)
y=-1/2 x+5/2
过N(1,2)和点M(3,-1)的直线方程为:y=-3/2 x+7/2
N(1,2)和点M(3,-1)的中点为(2,1/2)
过 (2,1/2)且垂直于y=-3/2 x+7/2的直线方程:y=2/3 x-5/6
直线y=-1/2 x+5/2和直线y=2/3 x-5/6
的交点就是圆心(20/7,15/14)
R^2=(1-20/7)^2+(2-15/14)^2
所以r^2=845/196,所以方程为(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=845/196
再问: 你确定?这是对的!
再答: 是的!