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将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊学习作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2022/01/19 02:40:04
将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
g(x)奇函数,h(x)偶函数
f(x)=g(x)+h(x)=a^x (1)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-f(x)+h(x)=a^-x (2)
(1)+(2)
2h(x)=a^x+a^(-x)
h(x)=[a^x+a^(-x)]/2
g(x)=f(x)-h(x)=[a^x-a^(-x)]/2
a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2