作业帮 > 数学 > 作业

圆c与直线l:x+2y-3=0相切于点p(1,1)且半径为根号5,求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊学习作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/12/06 18:35:39
圆c与直线l:x+2y-3=0相切于点p(1,1)且半径为根号5,求圆C的方程
直线:y=-0.5x+1.5
斜率为-0.5
因为直线与圆相切,
所以直线所切半径的斜率应为2 (两直线相互垂直,则斜率乘积一定为-1)
又因为半径所在直线m过(1,1)点
所以直线m解析式为y=2x-1.
因为半径为√5,所以圆心与切点的距离为√5,
又因为圆心在直线m上,
所以圆心坐标为:
C1(2,3).C2(0,-1)
所以圆的方程,
C1:(X-2)^2 + (Y-3)^2 =5
C2:X^2 + (Y+1)^2 =5